斜行を止める具体的な方法について。撚糸回数計算についての略式モデル。
前回、ニット製品のねじれを防ぐには糸の撚りバランスを合わせる必要があり、そのために根気強く試験を繰り返すことが必要だと述べました。
とはいえ、やみくもに試験繰り返しては効率が悪いので、撚りバランス合わせの基本的な考え方を元に行います。
今回はやや専門的なお話になりますので、分かりにくい内容になってしまうことをご容赦ください。
撚糸バランスを合わせることの基本は糸のトルク（回転の力）を相殺することです。
コットンなどのワタに撚りを加えて糸を作る工程を紡績と呼びます。
紡績された糸（単糸）にはトルクが発生します。
実際は少し違うのですが簡単に言うと、１０の力で右方向に撚った糸は１０の力で左に戻ろうとします。この１０の力で撚った糸を２本引き揃えて左に撚りあわせるとおよそ５の力で撚りバランスが合います。
てこの原理で考える撚糸バランス
この力の相殺についてご説明するためには「てこの原理」の基本的な考えを理解しておく必要があります。
「てこの原理」について皆さんも一度は耳にされたことがあるのではないかと思います。
日常生活でも実は色んなところで「てこの原理」が使われています。
例えばドアノブや自動車のハンドル、自転車のペダル、ハサミやペンチなど。
子供のころにバットの柄の部分と先の部分をもって力比べをする実験をされた方はいるでしょうか。
糸の撚糸トルクバランスを合わせる作業はこのバットの実験に近い形になります。
柄の部分の直径に対して先の部分の直径が２倍になる時、柄の部分を回転させる力の半分の力で先の部分に逆方向に回転を加えるとバランスが合います。
つまり円の回転の力を相殺する場合、逆方向に加える力は径の長さに反比例します。
この原理を基に考えた時、単糸の断面の径に対して双糸の断面の径は２倍になるため、撚糸のバランスをあわせるには１／２の力で良いという事になります。
これはあくまでも略式モデルの話で、実際にはこれほど単純ではありません。
撚糸のトルクは糸の伸長方向に対して直角ではなく斜めに加わり、結果的に力はらせん状に伝達しています。
このことを説明するには複雑な計算が必要なのですが、ここではてこの原理の範囲内である程度の数値が割り出せれば良いと考えます。
三子・四子の撚り回数と計算方法
さて、閑話休題、
双糸の場合はこれでよいですが三子や四子などになった場合はどうでしょうか。
単純に回転径が３倍なら撚り数は１／３で、４倍ならば１／４となるでしょうか？
実は違います。
三子の場合引き揃えられた糸は巴の形のように３本が寄り添って並ぶため、回転径は３倍ではなくおよそ２．３倍になります。
実際の糸作りでは異番手同士の撚糸があったり、回転方向が異なる糸同士を撚ることもあります。
ゆえに、てこの原理を使った撚糸バランスの計算を実用に落とし込むため、簡略的に撚り上がった糸を一本の丸い断面の糸と見立てるモデルが有効だと考えます。
出来上がった糸の断面が円形であると仮定すれば、その半径は非常に簡単に求めることができます。
半径が分かればその逆数を元糸のトルクにかけることで撚糸回数を計算することが出来ます。
円の面積＝円周率×半径の２乗 という公式に基づいて考える場合、単糸の断面積：三子糸の断面積はすなわち単糸の番手：三子番手（この場合はデニール比を元にしています）となります。
円周率は両辺にかかっているので切り捨てて考えた場合、それぞれの面積比から径の比率を割り出すには、面積の値を平方根に直せば良いので三子の場合は√３≒１．７３２、四子の場合は√４≒２です。
双糸の撚りバランスが単糸の約半分になることをベースに考えていくと、双糸の断面を円と仮定した場合の半径を単糸の半径に対して√２≒１．４１４なので三子の撚り回数は双糸の撚り回数×１．４１４／１．７３２（＝０．８１６４）となります。
以下四子の場合は三子の撚り数×１．７３２／２（＝０．８６６）となっていきます。
この考えを基にしていく場合、双糸の撚り回数は単糸に対して×０．５、三子は双糸の撚り回数×０．８１６４、四子は三子の撚り回数×０．８６６というように計算していくことが出来ます。
かなり簡略化していますし、トルクの螺旋構造を計算に入れていないので数字は不正確ですが、この計算方法が分かっていれば撚り回数にある程度のあたりをつけることが出来ます。
この方法は断面積だけで計算するので、異番手同士の撚糸の場合にも使えるのも利点です。
今回はなかなか専門的な内容になってしまいましたが、糸屋の仕事はファッション業界でありながら工業でもあるので、このような計算に基づくものづくりも必要になります。